2-6-3-1 : Les limites des calculs des filtres passifs

Mise à jour : 31 mars 2026, Antidote 12.

 

L'hypothèse de la résistance pure :

Les outils de calculs, les formules de calculs, indiquées dans les chapitres, font l'hypothèse que les haut-parleurs sont assimilables à une résistance pure, de bande passante infinie.

• Avec une résistance pure, l'impédance est constante, quelle que soit la fréquence.
  Un haut-parleur a une impédance qui varie avec la fréquence, autour de la fréquence de résonance du haut-parleur, et dans les aigus à cause de l'effet selfique de la bobine mobile.
   
• Avec une résistance pure, la phase électrique est constante, quelle que soit la fréquence, et égale à 0°.
  Un haut-parleur à une courbe de phase électrique qui varie en fonction de l'impédance, il y a des variations importantes autour de la fréquence de résonance du haut-parleur, et dans les aigus.
   
• Avec une résistance pure, la bande passante est considérée comme infinie et parfaitement linéaire, ce qui rend inutile tout filtrage, paradoxe amusant.
  Un haut-parleur à une bande passante limitée dans le grave et dans les aigus, avec souvent des accidents dans la courbe de réponse.
   
• Avec une résistance pure, la phase acoustique est considérée comme parfaitement linéaire, et égale à 0°.
  Un haut-parleur a une phase acoustique qui varie avec la fréquence, la charge utilisée a aussi une influence.

Ces 4 différences font qu'il va y avoir de grandes différences sur la valeur des composants du filtre, entre le calcul du filtre avec l'hypothèse de la résistance pure, et le résultat pratique obtenu dans un simulateur avec les courbes de vos haut-parleurs mesurés.
Ces écarts peuvent être encore amplifiés dans un calculateur avec des haut-parleurs dont la courbe de réponse remonte dans le médium, et dont on demande au filtre de corriger la réponse en plus de la fonction filtrage.
Là, le calcul n'est plus possible.

Le calcul des filtres, avec l'hypothèse que le haut-parleur est une résistance pure, est donc très imparfait.
Pour les autres composants, vous avez simplement la valeur probable, l'ordre de grandeur, et jamais la valeur exacte.
C'est la mise au point à l'écoute, ou à la mesure, qui vous indiquera la valeur exacte à utiliser.
Le chapitre sur la mise au point des filtres vous expliquera la méthode à utiliser.

Quand on compare un calculateur avec un simulateur, un filtre à 24 dB vous dira qu'il faut 4 composants avec le calculateur, alors que vous pouvez parfois passer avec 3 composants avec le simulateur.
Les correcteurs d'impédance proposés par le calculateur auront des valeurs différentes avec le simulateur.
Les équations utilisées dans le calculateur sont justes, c'est l'hypothèse du haut-parleur assimilable à une résistance pure qui ne l'est pas du tout.

Par conséquent, il ne sert rigoureusement à rien d'acheter des composants de filtrage passif très coûteux sur la seule base d'un calcul qui ne peut pas être juste, un haut-parleur n'est pas une résistance pure.
Cette approche est une démarche de bon sens lorsque l'on connaît les limites de ce calcul.
À la lecture de vos courriels, je me suis rendu compte que le bon sens avait souvent besoin d'être expliqué pour être compris.

 

Filtrage et correction de la courbe de réponse des haut-parleurs :

La plupart des haut-parleurs demandent, en plus du filtrage, une correction de leur courbe de réponse pour la rendre linéaire.
Cette correction n'est pas intégrée dans le calculateur de filtre proposé dans le site ni dans aucun autre calculateur.
Un simulateur de filtre passif, qui demande les courbes de réponse et d'impédance mesurée, sait tenir compte des accidents dans la réponse.

Lorsqu'un haut-parleur de grave médium a une remontée dans le médium, pour obtenir le filtrage à la fréquence voulue, il faut calculer le filtre à une fréquence inférieure.
Parfois, sur un filtre à 12, 18 ou 24 dB par octave, ce sont certains composants dont la valeur s'éloigne du calcul, et d'autres qui ne changent pas.
Si vous avez de meilleurs résultats à l'écoute en changeant la valeur d'un composant, gardez la modification, et n'essayez pas de vérifier par calcul, parce que cela ne marche plus, vous n'êtes plus dans les hypothèses de départ.

Certains constructeurs trichent sur leur courbe de réponse, en les lissant à l'extrême, ou en mesurant dans des conditions qui ne sont pas les vôtres.
L'idée de ne pas avoir à corriger parce que le haut-parleur est très réputé et très cher n'existe pas en pratique.

 

Certains d'entre vous ont essayé un filtre actif analogique qui ne faisait que le filtrage, et ont préféré leur filtre passif.
Je suis désolé de vous dire que vous avez fait n'importe quoi, et que vos conditions d'essais ne sont pas justes parce que vous n'avez pas pris en compte les corrections de courbes de réponse.
Prenez un filtre actif numérique, égalisez individuellement chacun des haut-parleurs avant filtrage, appliquez le filtrage, réglez les délais et les niveaux relatifs, et vous aurez un meilleur résultat qu'avec votre filtre passif, même s'il est équipé des meilleurs composants Mundorf ou similaire.
Oubliez les filtres actifs analogiques, fussent-ils KANEDA ou autre références similaires, ils sont complètement dépassés aujourd'hui parce qu'ils ne font que le filtrage sans aucune correction.
Si vous voulez tout de même les utiliser, ajoutez les composants passifs qui sont nécessaires pour la correction de vos haut-parleurs.

 

Les recommandations :

Il y a des choses à faire pour que le haut-parleur s'approche plus d'une résistance pure.
Le livre de Vance Dickason : Enceintes acoustiques & haut-parleurs P206 à P208 (que je vous recommande absolument) est explicite sur ce point :

• Corriger la courbe d'impédance avec des correcteurs RC et RLC série.
  La courbe d'impédance devient totalement plate, et la courbe de phase électrique reste très proche des 0°, du courant continu à très haut en fréquence.
  Cette correction est possible sur les tweeters, sur les médiums chargés en enceinte close ou sur baffle plan, sur un grave pour le correcteur RC.
  La correction RLC série est très difficile sur les enceintes Bass-reflex, car il y a deux bosses d'impédance, il faudrait deux corrections d'impédance RLC, avec des valeurs sur L et C élevées, donc avec des composants hors de prix s'ils existent dans le commerce.
   
• Filtrer les haut-parleurs à 1.5 ou 2 octaves minimum de leur fréquence de coupure naturelle dans le cas d'un filtre à 6 dB/octave.
  Par exemple, pour un tweeter qui voit sa courbe de réponse chuter en dessous de 1750 Hz, la coupure doit se faire au-dessus de 5000 Hz.
  Un grave médium qui voit sa courbe de réponse chuter au-dessus de 3000 Hz doit être coupé à 1050 Hz.
  (Et votre beau projet d'enceinte à deux voies se transforme en trois voies, avec un médium qui doit être un large bande dans le cas présent, car il doit passer de 370 à 14000 Hz.)
  Avec une pente de coupure à 12, 18 ou 24 dB, les 1.5 ou 2 octaves peuvent être réduites. La valeur n'est pas précisée...
   
• Aligner les centres d'émission acoustique des haut-parleurs dans le même plan vertical.
  Cette solution peut se faire par recul en profondeur du médium ou du tweeter.

Si ces conditions ne sont pas respectées, le calcul sera beaucoup moins juste, une mise au point à l'écoute ou à la mesure reste la seule solution possible.

 

Les logiciels qui marchent :

Il existe pourtant des logiciels de simulation de filtres passifs qui marchent très bien, simplement il ne font pas l'hypothèse que le haut-parleur est une résistance pure.
Ces logiciels demandent qu'on leur rentre la courbe de réponse et de phase acoustique, la courbe d'impédance et de phase électrique de chacun des haut-parleurs à filtrer, les haut-parleurs devant être montés, pour la mesure, dans l'enceinte à leur emplacement définitif et rodés.

Les logiciels de simulation, comme par exemple VituixCAD ou XSIM, demandent deux fichiers :

• .zma avec la courbe d'impédance et de phase électrique en fonction de la fréquence.
• .frd avec la courbe de réponse et de phase acoustique en fonction de la fréquence.

Ces deux fichiers sont facilement exportables à partir des mesures faites avec ARTA, et un simple logiciel comme Bloc-Notes de Windows permet de savoir ce qu'ils contiennent exactement...
Avec les valeurs mesurées, ces logiciels sont capables de vous calculer un filtre passif très proche du résultat optimal.
La mise en œuvre, la mesure, l'utilisation du logiciel n'est pas à la portée de tous.

Joe D'APPOLITO dans son livre "Le haut-parleur : Manipulations et mesures électroacoustiques" donne des exemples obtenus avec les logiciels XOPT, LEAP ou  SoundEasy.
Il faut lire ce livre pour connaître tous les pièges de la mesure, avant d'envisager d'utiliser un logiciel spécialisé.

 

Attention :

Nous trouvons de plus en plus d'internautes sur les forums qui vous font des simulations à partir des courbes de réponse et d'impédance fournies par les constructeurs.
Pour un débutant, ça en jette beaucoup.
Quant à la pertinence du calcul, ce ne sont pas les courbes de réponse ou d'impédance du haut-parleur mesurées dans l'enceinte.
Il y a la courbe de réponse sans la courbe de phase acoustique, la courbe d'impédance sans la courbe de phase électrique.
Bref, il manque la moitié des informations pour faire une simulation juste.
Il peut y avoir des différences importantes avec les courbes réelles mesurées des haut-parleurs montés dans l'enceinte placée dans votre salon.
Les paramètres de THIELE et SMALL sont presque à coup sûr modifiés
La méthode est totalement bancale et frôle l'escroquerie intellectuelle, il faut le savoir, et finir dans tous les cas la mise au point à l'écoute.

Prenons une simulation faite sans la courbe de phase acoustique :
Si le haut-parleur N°1 a une amplitude de 1 avec une phase à 0°, si le haut-parleur N°2 a une amplitude de 1 avec une phase à 0°, la somme des amplitudes = 2.
Prenons la même simulation avec la courbe de phase acoustique.

Si le haut-parleur N°1 a une amplitude de 1 avec une phase à +180°, si le haut-parleur N°2 a une amplitude de 1 avec une phase à 0°, la somme des amplitudes = 0.
Si le haut-parleur N°1 a une amplitude de 1 avec une phase à 0°, si le haut-parleur N°2 a une amplitude de 1 avec une phase à -180°, la somme des amplitudes = 0.
Si le haut-parleur N°1 a une amplitude de 1 avec une phase à -180°, si le haut-parleur N°2 a une amplitude de 1 avec une phase à -180°, la somme des amplitudes = 2.

2 dans certains cas, 0 dans d'autres, ce ne sont pas du tout les mêmes résultats.
Les termes d'escroquerie intellectuelle, de méthode bancale, de tromperie délibérée sont-ils si faux que cela ?

 

Comparaison entre calculateur et simulateur :

• Je suis parti avec deux haut-parleurs que j'utilise, un ALTEC 420 et un AUDAX 13LB25AL.
  Les mesures se font les haut-parleurs montés dans leur enceinte, et servent à alimenter le logiciel de simulation.
  Le filtre visé est un Linkwitz-Riley à 24 dB/octave à 650 Hz.
• L'outil de calcul des filtres passifs de mon site est utilisé.
  Les valeurs seront rentrées dans VituixCAD, avec les mesures des haut-parleurs, pour voir le résultat.
• Le résultat sera comparé avec un filtre défini directement dans VituixCAD, filtre qui suit le mieux possible les pentes théoriques choisies.

 

Calcul du filtre :

La théorie avec le simulateur JMLC :

 

Le schéma du filtre calculé avec l'outil de calcul des filtres passif du site.

 

Valeurs calculées à utiliser pour le filtre.

 

Filtre calculé dans VituixCAD :

Résultats obtenus dans VituixCAD à partir des valeurs calculées ci-dessus.

 

En rose, la courbe théorique d'un filtre Linkwitz-Riley à 24 dB/octave.
Il faut que la courbe mesurée du haut-parleur, associé au filtre passif, suive le mieux possible la courbe théorique rose.
Pour le passe-bas, la réponse suit une cible à 700 Hz au lieu des 650 Hz attendus.
Pour le passe-haut, la réponse suit une cible à 725 Hz au lieu des 650 Hz attendus.

Si la fréquence de coupure est environ 62.5 Hz plus haut que prévu, le résultat n'est pas si catastrophique que ça.
Pourtant, je ne conseille plus d'utiliser un calculateur.

 

Filtre simulé dans VituixCAD :

Les résultats obtenus par une optimisation sur le logiciel de simulation VituixCAD.
En utilisant judicieusement les coupures acoustiques, on peut avoir un filtre à 24 dB/octave avec une structure de filtre à 18 dB/octave.

 

En rose, la courbe théorique d'un filtre Linkwitz-Riley à 24 dB/octave.
Il faut que la courbe mesurée du haut-parleur, associé au filtre passif, suive le mieux possible la courbe théorique rose.
Nous ne sommes pas si mal que ça, une simulation de filtre passif, ça marche bien !

 

Le bon suivi des courbes cibles est "le critère" qui vous permet de faire un bon filtre.
Les courbes cibles doivent être suivies le mieux possible jusque -26 dB, idéalement, au delà, la différence n'est plus audible.

Il est incontestable qu'un logiciel de simulation bien utilisé vous emmènera beaucoup plus vite à un résultat optimum, avec un minimum de composants, que les filtres calculés avec les outils de ce site.
Mais si vous n'avez pas de moyen de mesure, si vous n'avez pas un peu plus de savoir-faire pour bien mesurer vos haut-parleurs, les filtres calculés avec les outils de ce site sont un bon départ dont il faut connaître les limites.

 

Et la mise en phase ?

Ce n'est pas compliqué, il suffit de prendre le branchement conseillé par le filtre donné par les courbes cibles roses.
Voir le chapitre sur la mise en phase.
Dans mon exemple ci-dessus, les cibles sont à 24 dB/octave, la structure du filtre est à 18 dB/octave, on retient 24 dB/octave électriques + acoustiques.

 

Une aide indispensable :

Un bon filtre est un filtre qui donne un raccordement entre les deux haut-parleurs avec une courbe de réponse aussi plate que possible, une courbe de phase acoustique elle aussi plate, et une bonne réponse impulsionnelle.
Un filtre donne de bons résultats sur les trois critères, le filtre à 18 dB/octave avec raccord à -5 dB de Jean Michel LE CLEAC'H.
Une Simulation de 4 filtres sous MATHCAD, réalisée par Yves, le confirme.

Si vous utilisez les corrections par convolutions générées avec rePhase, vous pouvez prendre un filtre à 24 dB/octave linkwitz-Riley, et corriger la phase dans rePhase via Filters Linéarization.
Vous aurez mieux que le filtre quasi optimal de Jean Michel LE CLEAC'H, avec le comportement d'un filtre à 6 dB/octave sur les impulsions.
Je n'ai pas d'outil pour vous montrer la réponse sur un signal carré de la combinaison filtre + correction de la phase.

Jean Michel a réalisé avec un tableur un simulateur qui permet de calculer et de visualiser la courbe de phase et la réponse sur un signal carré.
Ce simulateur marche pour les filtres courants à 6, 12, 18 et 24 dB/octave, pour les enceintes à 2, 3 et 4 voies.
Je vous invite à regarder votre projet avec ce simulateur, à certainement vous faire peur un bon coup et, surtout, à corriger les choses pour vous approcher de l'idéal théorique.
Si vous n'y arrivez pas avec un filtre passif, sachez qu'il y a des filtres actifs numériques, des processeurs d'enceintes, qui sont là pour ça.

Le simulateur de Jean Michel LE CLEAC'H dans la version à 2 voies.
Le simulateur de Jean Michel LE CLEAC'H dans la version à 3 voies.
Le simulateur de Jean Michel LE CLEAC'H dans la version à 4 voies.
Les explications détaillées sur la réponse en coïncidence.

 

Ce qui n'est pas faisable simplement :

Fréquence de coupure d'un filtre passif :

Sur un forum, un internaute montrait le plan d'un filtre trois voies, et demandait "quelles sont les fréquences de coupure ?"
La fréquence de coupure est la combinaison de la coupure électrique du filtre, et de la coupure acoustique des haut-parleurs.
La coupure électrique change avec l'impédance, qui n'est pas constante avec la fréquence.

Si nous n'avons pas, en plus du schéma du filtre passif, les courbes de réponse et les courbes d'impédance de chacun des haut-parleurs montés dans l'enceinte et sans filtre, nous ne pouvons pas faire une réponse précise à la question.
Une réponse très grossière peut être faite en utilisant l'outil de vérification des filtres passifs existants, sans oublier les conditions qui ne sont pas respectées.

 

Passer un filtre passif dans un filtre actif :

C'est une demande que j'ai vue sur un forum.
Il faut commencer par connaître les pentes et fréquences de coupure du filtre passif, en fonction des haut-parleurs utilisés, voir ci-dessus.
Il ne faut pas oublier non plus qu'un filtre passif fait aussi la correction de la courbe de réponse, simplement en décalant les fréquences de coupure.
Si vous prenez un filtre actif qui ne fait que le filtrage et pas les corrections, vous mettez toutes les chances de votre côté d'avoir moins bien.

La solution est de partir des mesures des haut-parleurs montés dans l'enceinte, réponse et impédance sans filtre.
Il faut avoir un filtre actif numérique qui propose les EQ des haut-parleurs avant filtrage.
La courbe de réponse des haut-parleurs sera linéarisée avant filtrage avec les EQ.
Quand vous mettrez les pentes de filtrage, vous avez toutes les chances d'avoir un bon résultat.
N'oubliez pas les délais pour la mise en phase sur les impulsions.

Si vous prenez un filtre actif audiophile, qui fait uniquement le filtrage sans les EQ et les délais, vous perdez votre temps, des haut-parleurs parfaits cela n'existe pas.
Mon propos ne plaira pas à tous, mais c'est la vérité.

 

Dôme Acoustique