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2-3-1-6 : Tracé des faces gauches :

Mise à jour : 14 octobre 2025, Antidote 12.

Pourquoi ?

Il y a des pavillons de bas médium pour chambre de compression qui sont enroulés sur eux même sur 180°, 270°, voire 360°.
Quand les deux côtés sont parallèles, le tracé et la réalisation sont "simples".
Ce sont par exemple les pavillons arrière "escargot".

Dans le cas de ce chapitre, nous regarderons le cas des surfaces qui restent carrées du début à la fin du pavillon.
La difficulté est de tracer ces faces gauches, pour faire, ou pour refaire, une conception actuelle de ces pavillons anciens.
Cela fait des années que je vois, sur les forums, des réalisations qui reprennent toujours les mêmes plans de base, sans la moindre évolution.
Je ne sais pas s'il y a besoin d'évolutions, ce que je sais c'est qu'un tracé de ces pavillons avec les outils d'aujourd'hui ne serait pas du luxe.

Avec des côtés qui ne sont pas plan, il faut utiliser des planches minces pour pouvoir les déformer.
Des planches minces manquent de rigidité !
Il suffit d'en superposer plusieurs avec un assemblage collé pour retrouver la rigidité.
Je n'ai jamais vu une cotation de ces planches "remise à plat", ce qui entraîne à coup sûr des erreurs dans la réalisation.
Il y a un réel besoin d'une méthode de tracé de ces planches gauches, pour pouvoir faire la mise à plat avec des côtes mesurées en vraie grandeur.

 

L'image ci-dessous est celle d'un pavillon SATO qui, à peu de chose près, s'enroule sur 180°.
Les deux côtés ont une expansion qui rend la surface non plane.

Le cas étudié :

C'est celui d'un pavillon de haut grave, capable de reprendre à partir de 80 Hz, avec une bouche de 80 x 80 cm, avec une longueur de 175 cm, pour un haut-parleur de 38 cm.
Les 80 x 80 cm sont pour des raisons d'encombrement.
La longueur de 175 cm est pour le bon alignement des impulsions avec le pavillon qui vient au-dessus, avec un filtre passif, donc sans délai numérique entre les deux.
Le lien sur le système de Dimitri montre bien l'attendu.

Je passerai très vite sur l'étude théorique du pavillon avec une loi d'expansion exponentielle, une fréquence de calcul de l'expansion à 32.85 Hz, une gorge de 784 cm².
Pour une longueur de 175 cm, nous arrivons pile à une bouche de 80 x 80 cm, c'est-à-dire une bouche de 6400 cm² capables de rayonner correctement le 85.7 Hz dans le cas d'un pavillon posé au sol avec N=2.
La simulation HornResp montre une coupure à -3 dB à 60 Hz environ.

L'esquisse 2D dans le plan vertical :

Calcul avec les outils du site Dôme acoustique :

Le pavillon est calculé avec l'outil de calcul d'un pavillon.
En 1/4, le haut-parleur choisi est le 416-8B, le premier de la liste.
En 3/4, les paramètres de calculs sont ci-dessous.

Le résultat du calcul est un tableau de valeurs, avec les couples (longueur, surface), et avec les dimensions du carré de chaque section dans cet exemple.
Les sections sont carrées parce que les rapports L/H de la gorge et de la bouche sont à 1.0.
Nous aurions pu tout aussi facilement partir d'une gorge carrée pour finir à une bouche rectangulaire.

Tracé en CAO :

Cette esquisse est construite avec une ligne neutre qui reste rigoureusement sur un arc de cercle.
La gorge est horizontale.
La bouche a la face extérieure rigoureusement parallèle au sol, c'est la condition pour avoir N = 2, c'est ce qu'a fait Dimitri sur sa réalisation avec le positionnement du pavillon.
Les 25 sections sont rigoureusement perpendiculaires à la ligne neutre, comme indiqué dans le chapitre sur le tracé des coudes.

 

L'esquisse 3D, on ajoute de l'épaisseur :

Pour chaque section, j'ai ajouté deux lignes perpendiculaires, au niveau des profils intérieur et extérieur.
Cela demande, pour chacune des 25 sections, de construire un plan perpendiculaire à celui de l'esquisse 2D, plan qui passe aussi par la ligne de la section.

 

Les sections étant carrées, les deux lignes perpendiculaires et la ligne de la section sont de longueurs identiques.
Les deux lignes perpendiculaires ont leur point milieu sur l'esquisse 2D.
Quand les 25 sections on reçues leurs lignes, cela donne l'image ci-dessous.

Une suite de triangles :

Par 3 points de l'esquisse 3D on fait passer un plan.

Il est possible d'extruder un profil triangulaire qui passe par les 3 points qui ont servi à définir le plan.
J'ai ajouté "un peu" de matière autour.

Ce sont deux triangles, un dans chaque sens, qui définiront la surface entre deux sections.
25 sections c'est 50 plans et 50 triangles, choisissez bien le pas de la réalisation !
Avec une longueur de 175 cm, 175 = 5 x 5 x 7, j'ai choisi un pas de 7 cm et 25 sections.
Avec une longueur de 176 cm, j'aurais pu avoir un pas de 11 cm et 16 sections, donc j'aurai passé moins de temps à faire le tracé.

 
 

Ce n'est tout de même pas aussi simple :

Les lignes perpendiculaires sont définies à partir du plan vertical au centre du pavillon.
L'extrusion d'un triangle se fait à partir d'un plan en biais.
Si les 3 points servent à définir la base du triangle, il faut ajouter "un peu" de matière sur certains côtés.
Combien ?
Ce qu'il faut pour que, lorsque vous allez combiner les triangles pour ne faire qu'un seul corps, il n'y ait pas de manque de matière entre les triangles.
J'ai ajouté 2 mm au début du pavillon, et 7 mm à la fin, voir l'image sur l'extrusion d'un triangle.

De même, sur le profil intérieur et extérieur, il faut ajouter de la matière pour faire ensuite un enlèvement de matière à partir de l'esquisse 2D.
J'ai ajouté 10 mm, voir l'image sur l'extrusion d'un triangle.

Enfin lorsque l'on grossit les choses, sur une coupe à 30 mm d'un bord, le raccordement n'est pas parfait, pourtant, de loin, cela fait illusion !

Comment réaliser en pratique :

Imaginez un tableau avec 3 colonnes et 50 lignes.
Les 3 dimensions d'un triangle seront dans une ligne du tableau.
Deux triangles consécutifs auront une dimension identique.

Ces 3 dimensions seront mesurées sur l'esquisse 3D entre chaque point d'extrémité.
La CAO nous donnera la dimension en vraie grandeur.
Même si les différences de largeur entre deux sections sont faibles, ces différences seront prises en compte dans les mesures en 3D.

Avec ce tableau, nous pouvons reconstruire la planche à plat en 2D, avec des dimensions justes.
Cela peut permettre de faire une mise en plan imprimable à l'échelle 1, pour avoir un gabarit pour tracer la planche à plat.

Enfin au niveau de chaque trait entre deux triangles, il faudra mettre un coup de scie circulaire sur l'épaisseur de la planche, moins 1 ou 2 mm.
Cela permettra de courber la planche à la réalisation, en gardant le côté intérieur du pavillon bien lisse.
Une planche mince collée sur la face extérieure donnera la belle finition que vous souhaitez.

Dôme Acoustique